數值積分是什么意思詞義解釋來源：辭書
1：以數值計算方法進行積分運算稱為數值積分。積分為一由無窮概念定義的數學運算若要以數值方法完成積分運算必須轉換為有限的數值計算過程。方法是以挿值多項式近似被積分的函數而后再利用基點上的函數值藉數值方法完成之。今設函數f(x)在基點x0x1…xn的挿值多項式可由已知基點函數值f(xi)＝fi寫為：
式中Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數上式在 x 處之挿值誤差則可藉差商函數f[x0x1…xn;x]寫為：
于是函數f的積分得以轉換為數值計算為：
其中各項系數亦即Lagrange挿值基函數 的積分：
相當的誤差項為：
今以兩基點x0x1為例函數f可以線性挿值寫為：
積分之可得：
上式稱為梯形法則。
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